Πέμπτη, 24 Μαρτίου 2011

SSTV 2011














Τρίτη, 15 Μαρτίου 2011

Μαθηματικά ΣΤ’ Τάξης – Πρόβλημα Ποσοστών


Ο κ.Γιώργος διαθέτει μεγάλη τουριστική επιχείρηση. Λόγω κακών χειρισμών και υπό την απειλή χρεοκοπίας αναγκάστηκε να συνάψει δάνειο ύψους 110 δις ευρώ από την κυρία Αγγελική με επιτόκιο 5.5% για 3 χρόνια.

Όμως λόγω της διεθνούς οικονομικής κρίσης είναι αδύνατη η αποπληρωμή των δανείων και των τόκων, για αυτό συμφώνησε με την κυρία Αγγελική να αποπληρώσει το δάνειο σε 7,5 χρόνια και μάλιστα με επιτόκιο 1% μικρότερο του αρχικού.

Σε ποια περίπτωση νομίζετε ότι θα πληρώσει περισσότερο τόκο και πόσο νομίζετε ότι θα είναι αυτός;

Εκτίμηση: Βάση των μαθηματικών θεωριών και οι οποίες είναι εφάμιλλες με αυτή της θεωρίας της σχετικότητας του Einstein στη δεύτερη περίπτωση θα κερδίσει 6 δις ευρώ.

Λύση:

Για την πρώτη περίπτωση

110 δις Χ 5.5% = 6.05 δις το έτος

Άρα για 3 χρόνια 6.05 δις Χ 3 = 18.15 δις

Για την δεύτερη περίπτωση

Αφού το επιτόκιο είναι μειωμένο κατά μια μονάδα αυτό θα γίνει 4.5%

Άρα έχουμε 110 δις Χ 4.5% = 4.95 δις το έτος

Άρα για 7.5 χρόνια 4.95 δις Χ 7.5 = 37,125 δις

Είναι εμφανές ότι στην δεύτερη περίπτωση θα πληρώσει περισσότερα χρήματα.

Κάνοντας ........... 37.125

-18.150

18.975

Άρα στην δεύτερη περίπτωση θα πληρώσει 18.975 δις περισσότερο.

Παρατηρήσεις: Το πρόβλημα επίσης μπορεί να λυθεί με πίνακες καθώς και με την

απλή μέθοδο των τριών.

(Βέβαια εάν το επιτόκιο ήταν 5.5% στην δεύτερη περίπτωση τότε θα πλήρωνε πολύ περισσότερο . Κατόπιν πράξεων σύνολο για 7 έτη 45,375 δις)

(Τα παιδιά σε αυτή την τάξη δεν έχουν διδαχτεί τον ανατοκισμό, εαν υπολογίσμουμε και τον ανατοκισμό εχουμε σύνολο για πρώτη περιπτωση 19,16 δις , ενώ για την δεύτερη περιπτωση 42,72 , δηλ. διαφορά 23, 56 δις περισσότερο.)

Το πρόβλημα είναι εντελώς φανταστικό και δεν αναφέρεται σε αληθινά πρόσωπα .

Μ.Α.